Itinerario a cura dell'UNIVERSITÀ DI PERUGIA 
Nel 1477 venne chiamato a insegnare aritmetica a Perugia Luca Pacioli, un frate originario di Sansepolcro che avrebbe nei decenni successivi cambiato definitivamente la struttura e la qualità dell'insegnamento della matematica nella città umbra. Pacioli nacque a Sansepolcro tra l’ottobre del 1446 e l’ottobre del 1448. In quegli anni aveva bottega a Sansepolcro Piero della Francesca, che, assieme a Melozzo da Forlì, viene ricordato per i suoi studi e risultati attorno alla pittura prospettica. È sicuramente in quella bottega che il giovane Pacioli incontrò per la prima volta la teoria matematica della prospettiva, tema che ebbe modo di studiare e approfondire frequentando negli anni Leonardo, Leon Battista Alberti, Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano, ma anche il Bramante, Francesco di Giorgio Martini, Giovanni Antonio Amadeo e forse Albrecht Dürer. Pacioli lasciò presto Sansepolcro per Venezia, dove ebbe l’opportunità di lavorare presso il mercante Antonio Rompiasi, occupandosi anche dell’educazione dei tre figli, oltre che di approfondire i sui studi in matematica con Domenico Bragadin nella celebre Scuola di Rialto. Ai figli di Rompiasi dedicò nel 1470 un trattato, andato perso, di algebra e aritmetica. Si trasferì successivamente a Roma, abitando per parecchi mesi nella casa di Leon Battista Alberti, che gli impartì non solo lezioni di matematica, ma anche una buona formazione religiosa. La passione religiosa divenne definitiva quando, nel 1475, Pacioli indossò il saio francescano dei frati minori conventuali, che si ritrova nel suo celebre ritratto conservato nella Pinacoteca del Museo Capodimonte di Napoli.
Dopo un non documentato soggiorno ad Urbino, il 14 ottobre 1477 il frate venne chiamato per la prima volta ad insegnare aritmetica all’Università di Perugia, dove rimase fino al 1480. È da ricordare che nel 1308 venne fondata l’Università di Perugia con una bolla concessa dal papa Clemente V, ma solamente nel 1389 vennero istituite le prime cattedre di geometria, aritmetica e algebra. Tra il 1481 e il 1485 insegnò nell’allora veneziana città di Zara, per tornare a Perugia dal 1486 all’aprile del 1488. Questa volta Pacioli rimase dodici anni lontano da Perugia. Tra il 1488 e il 1489 ottenne l’incarico “nel degno gimnasio de Napoli”, al quale seguì un breve periodo di insegnamento a Roma dove frequentò l’ambiente dei Della Rovere. Nel palazzo di Giuliano, futuro papa Giulio II, il frate francescano mostrò alcuni modelli dei poliedri regolari (tetraedro, ottaedro, cubo, icosaedro, dodecaedro) a Guidobaldo da Montefeltro. A quest’ultimo dedicò l’opera che conclamò la sua fama: la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proporzionalità. Nel 1491 fino al 1493 rientra a Borgo Sansepolcro, dove rimase fino al 1493, per poi partire alla volta di Venezia passando per Padova.
La Summa, edita nel 1494, è una grandiosa compilazione di materiali appartenenti ad aritmetica, algebra e geometria euclidea, nonché alla registrazione a partita doppia, la cui utilità aveva potuto constatare negli anni di lavoro a Venezia. Le seicento pagine dell'opera ebbero un'influenza fondamentale nella diffusione delle conoscenze matematiche dell'epoca. L’opera contiene tra gli altri un trattato generale di algebra e aritmetica che gli valse l’invito di Ludovico il Moro a Milano, dove tra il 1496 e il 1499 Pacioli fu impegnato agli stipendi del duca, alle cui dipendenze lavorava da anni anche Leonardo da Vinci.
I due ebbero così modo di conoscersi e frequentarsi, nonché di collaborare. Infatti Pacioli impartì al genio toscano lezioni sulle frazioni, sulle proporzioni e sull’opera di Euclide, a seguito delle quali Leonardo realizzò 60 tavole illustrative sui poliedri in prospettiva che arricchiscono e rendono unico il De Divina Proportione. Risale al 1497 la stesura di quest’opera che nacque dall’interesse di Pacioli mostrato anche durante la traduzione latina degli Elementi di Euclide e dalla consultazione del manoscritto di Piero della Francesca De Perspectiva Pungendi. Diversi sono gli argomenti affrontati: le figure piane, con particolare attenzione rivolta alla proporzione divina, ovvero alla sezione aurea; i poliedri e i solidi platonici; approfondimenti sull’arte architettonica con riferimenti alle idee di Vetruvio e Leon Battista Alberti ed infine questioni legate alla prospettiva. Inoltre il trattato è ricco di riferimenti ai testi sacri e al Timeo platonico.
Seppur concepita negli anni milanesi, l'opera di tre volumi non venne messa in stampa fino al 1509.
Durante il suo soggiorno alla corte degli Sforza Frà Luca insegnò anche nello Studio di Pavia (1498).
In compagnia di Leonardo, Pacioli lasciò Milano per raggiungere Firenze passando per Mantova, dove incontrò Isabella d’Este, alla quale dedicò il trattato De ludo scachorum contenente più di cento problemi per il gioco degli scacchi.
Nel novembre del 1500 Pacioli venne nuovamente chiamato a Perugia, ma poi tornò a Firenze dove rimase fino al 1506 (dal 28 luglio 1505 risiedette nel convento francescano di S. Croce) insegnando allo Studio pisano (dal 1497 trasferito da Pisa alla città di Firenze).
Durante il soggiorno fiorentino insegnò anche allo Studio di Bologna (1501-02). Preceduto da un breve soggiorno a Roma, nel 1508 tornò a Venezia dove l’11 agosto nella chiesa di S. Bartolomeo tenne una lezione sul V libro degli Elementi di Euclide e il 19 dicembre dello stesso anno chiese al doge Leonardo Loredan il privilegio di stampa per le sue opere. Privilegio di cui non beneficiò il trattato De viribus quantitatis rimasto inedito, composto tra il 1496 e il 1508, contenente numerosi giochi matematici numerici, topologici, indovinelli e rebus.
Tornò nel 1510 a Perugia per l'ultima volta ed insegnò nuovamente a Roma nel 1514. Quando nel 1517 morì nella sua Sansepolcro, Pacioli aveva insegnato in una decina di città e pubblicato volumi che sarebbero rimasti a lungo di riferimento.
Seppur noto come personaggio burbero, il suo affetto per la città umbra traspare nella dedica del suo primo trattato di algebra e geometria del 1478: «Suis carissimis discipulis egregiis clarisque iuvenibus Perusinis!».
Girolamo Bigazzini, discepolo di Pacioli
Ebbe modo di incontrare Luca Pacioli in una delle sue visite a Perugia quando iniziava a diffondersi la fama dell’opera Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proporzionalità. Fu proprio grazie all’insistenza di Bigazzini che il Comune di Perugia assegnò a Pacioli l’incarico di esporre la sua opera (probabilmente nel 1500). Non è chiaro se Bigazzini ricoprì un ruolo nello Studio perugino ma importante fu il suo apporto culturale alla città.
Sozii, uno dei suoi allievi, riferisce che la sua permanenza nella città natale è dovuta ai vincoli familiari, senza i quali avrebbe raggiunto le città europee come Cracovia, Vienna, Norimberga, Tubinga, Parigi, sedi dei principali centri matematici e astrologici. Bigazzini si occupò anche di astrologia: lo testimoniano i rapporti epistolari che ebbe con Girolamo Cardano 
(medico, astrologo e matematico) e Luca Gaurico, autorità nel campo dell’astrologia. L’unica opera pubblicata e pervenuta è Prognosticon anno salutis 1523 et 1524 che parla della dibattuta congiunzione astrale dei pianeti nel segno dei Pesci nel febbraio 1524, che aveva suscitato il timore per un secondo diluvio universale.
Tra il 1540 e il 1543 venne chiamato dal papa Paolo III, che si trovava a Perugia per accertarsi del proseguimento dei lavori della Rocca (in seguito in suo nome chiamata Rocca Paolina), per ricevere lezioni di astronomia e astrologia. Girolamo Bigazzini morì il 30 marzo del 1564.
Tra l’ottobre del 1446 e l’ottobre del 1448 nasce a Sansepolcro (allora Borgo Sansepolcro), presso Arezzo
Città attraversate
Venezia Roma Perugia Zara Napoli Padova Urbino Milano Pavia Firenze Mantova BolognaCheccucci D. (2014/2015). Un Museo della Matematica: la Galleria di Matematica di Casalina. (Tesi di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Perugia).
Di Teodoro F. P. (2014). Pacioli, Luca. Consultabile sul sito web http://www.treccani.it/enciclopedia/luca-pacioli_(Dizionario-Biografico).
Black E. M. (2013). La prolusione di Luca Pacioli del 1508 nella chiesa di S. Bartolomeo e il contesto intellettuale veneziano. In Bonazza N., di Lenardo I., Guidarelli G. (Eds.). La chiesa di S. Bartolomeo e la comunità tedesca a Venezia (p. 87-104). Venezia : Marcianum Press.
Rocco F. (2013). Leonardo e Luca Pacioli: l’evidenza. Nuove regole e nuove forme nel manoscritto di Luca Pacioli sul gioco degli scacchi. S.l., s.n.
Ughi E. (2013). Il poliedro di Leonardo. Come costruire un meraviglioso solido leonardesco. Perugia: Corsare.
Santoyo J. C. (2012). La autotraducción en la edad media. In Rubio Árquez M., D’Antuono N. (Eds.). Autotraduzione, teoria ed esempi fra Italia e Spagna (e oltre) (p. 63-76). Milano : LED.
Bressanini D., Toniato S. (2011). I giochi matematici di Frà Luca Pacioli. Trucchi, enigmi e passatempi di fine Quattrocento. Bari : Dedalo.
Baldasso R. (2010). Portrait of L. P. and disciple, a new mathematical look. The Art Bulletin, 92, p. 83-102.
Martelli M. (2010). Pacioli fra arte e geometria. Sansepolcro : Centro studi Mario Pancrazi.
Ulivi E. (2009). Documenti inediti su Luca Pacioli, Piero della Francesca e Leonardo da Vinci, con alcuni autografi. Bollettino di storia delle scienze matematiche, 29(1), p. 1-144.
Ciocci A. (2009). Luca Pacioli tra Piero della Francesca e Leonardo. Sansepolcro: Aboca museum.
Ghattas R., Ughi E. (2008). La matematica a Perugia, Scienza e scienziati a Perugia. Le collezioni scientifiche dell’Università degli Studi di Perugia. Milano: Skira.
(2007). Gli scacchi di Luca Pacioli: Evoluzione rinascimentale di un gioco matematico (Catalogo della mostra, Firenze, Gabinetto Disegni e Stampe della Galleria degli Uffizi, 23 giugno-2 settembre 2007), Sansepolcro: Aboca Museum.
Contin D. (2007). Gli scacchi di Luca Pacioli. Nuova informazione bibliografica, (3), p. 547-550.
Tavoni M. G. (2006). Sommario e indici nel fascicolo del De arithmetica e geometria di Luca Pacioli fra Quattro e Cinquecento. Rara volumina, 13(1), p. 5-13.
Ciocci A. (2003). Luca Pacioli e la matematizzazione del sapere nel Rinascimento. Bari: Cacucci.
Baader H. (2003). Das fünfte Element oder Malerei als achte Kunst das Porträt des Mathematikers Fra Luca Pacioli. In V. von Rosen (Ed.). Der stumme Diskurs der Bilder. Reflexionsformen des Ästhetischen in der Kunst der Frühen Neuzeit (p. 177-203). München ; Berlin : Deutscher Kunstverlag.
URILAND.IT Delle forze numerali cioe de Arithmetica. (2003). Consultabile sul sito web http://www.uriland.it/matematica/DeViribus/indice1.html
Tomlow J. (2000). Eine physikalische Interpretation des gläseren Objekts auf dem Portrait L. Paciolis von Jacopo de’ Barbari (1495). Architectura, 30, p. 211-213.
Mattarelli B. (1999). Léonard de Vinci et Luca Pacioli dans la Sainte Anne (1510). In De Poli L. Mnémosyne (p. 111-136). Bergamo : University press.
Giusti E. (Ed.) (1998). Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento : atti del Convegno internazionale di studi, Sansepolcro 13-16 aprile 1994. Città di Castello: Petruzzi.
Nakamura T. (1997). Leonardo e Luca Pacioli: lo studio della proporzione. Bijutsushigaku, 19, p. 83-87.
Field J. V. (1997). Rediscovering the Archimedean polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro and Johannes Kepler. Archive for history of exact sciences, 50, p. 241-289.
Mattesini E. (1996). Luca Pacioli e l’uso del volgare. Studi linguistici italiani, 22, p. 145-180.
Daly Davis M. (1996). Luca Pacioli, Piero della Francesca, Leonardo da Vinci: tra “proporzionalità” e “prospettiva” nella «Divina proporzione». In M. Dalai Emiliani, V. Curzi (Eds.). Piero della Francesca tra arte e scienza. Atti del convegno internazionale di studi, Arezzo, 8-11 ottobre 1992, Sansepolcro, 12 ottobre 1992 (p. 355-362). Venezia: Marsilio.
Ricci L. (1994). Il lessico matematico della «Summa» di Luca Pacioli. Studi di lessicografia italiana, 12, p. 5-71.
Giusti E., Maccagni C. (1994). Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento (catalogo della mostra, Sansepolcro). Firenze: Giunti.
Pancrazi M. (1992). Luca Pacioli, la “Summa” e la matematica del ‘400. Sansepolcro: Arti Grafiche.
Picutti E. (1989). Sui plagi matematici di frate Luca Pacioli. Le scienze, p. 72-79.
Dalai Emiliani M. (1984). Figure rinascimentali dei poliedri platonici, qualche problema di storia e di autografia. In P. C. Marani (Ed.). Fra Rinascimento, Manierismo e realtà, scritti di Storia dell’arte in memoria di Anna Maria Brizio (p. 7-16). Firenze: Giunti Barbera.
Di Teodoro F. P., et al. (1981). Una ipotesi sui rapporti dimensionali del ponte a S. Trinita. Firenze: Giunti-Barbera.
Maccagni (1981). Le scienze nello Studio di Padova e nel Veneto. Storia della cultura veneta, III, Vicenza: N. Pozza.
Daly Davis M. (1977). Piero della Francesca’s mathematical treatises. The «Trattato d’abaco» and «Libellus de quinque corporibus regularibus». Ravenna.
Rackusin B. (1977). The architectural theory of Luca Pacioli: De divina proportione. Bibliothèque d’Humanisme et Renaissance, 39(3), p. 479-502.
Battisti B. (1974). Bramante, Piero e Pacioli ad Urbino. In Studi bramanteschi. Atti del congresso internazionale Milano, Urbino, Roma. Roma, p. 267-282.
North J. D. (1965). Apian and Pacioli’s polyhedra. Physis, 7, p. 211-214.
Nardi B. (1963). La scuola di Rialto e l’Umanesimo veneziano. In Branca V. Umanesimo europeo e umanesimo veneziano. Firenze: Sansoni.
Masotti Biggiogero G. (1960). Luca Pacioli e la sua Divina proportione. Rendiconti dell’Istituto lombardo, Accademia di scienze e lettere, classe di scienze, 94, p. 3-30.
Pedretti (1957). Il De viribus quantitatis di Luca Pacioli. Studi vinciani, p. 43-51.
Castiglione T. R. (1954). Un prezioso manoscritto del rinascimento in Svizzera. Luca Pacioli e Leonardo da Vinci a Ginevra. Cenobio, 3, p. 271-186.
Speziali P. (1953). Léonard de Vinci et la Divina proportione de Luca Pacioli. Bibliothèque d’Humanisme et Renaissance, 15, p. 295-305.
Ricci I. (1940). Fra Luca Pacioli. L’uomo e lo scienziato (con documenti inediti). Sansepolcro: Stab. Tip. Boncompagni.
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LUOGHI DI VISITA
